Богдан Сорока народився 2 вересня 1940 року.
Вчився у Середній Школі No. 4.
У 1964-ому році закінчив Львівський Інститут Прикладного та Декоративного Мистецтва, відділ художньої кераміки, де навчався у Омеляня Ліщинського та Данила Довбошинського.
З 1964 по 1993 рік працював у Львііському Художньо-виробничому комбінаті, як художник-монументаліст.
У 1993 році був запрошений викладати до Львівської Національної Академії Мистецтв, де  створив кафедру промислової графіки, якою і завідував до 2006 року.
Після послаблення брежнєвського режиму, починаючи з 1983 року, Богдан Сорока виставлявся в Україні та за кордоном, таких країнах як США, Канаді, Франції, Німеччині, Польщі та Англії.
У 2012 році його було нагороджено орденом «За Інтелектуальну Відвагу» від незалежного культорологічного журналу «Ї».
Богдан Сорока несподівано помер 8 квітня 2015 року під час медичної процедури у Ряшеві, Польща.

Богдан Сорока належить до покоління митців та письменників, яке формувалось у 60-их роках, і увійшло в українську культуру під назвою „Шістедисятників”.
Перші лінорити  створив у 1969-ому році, як  ілюстрації до збірки поезій Ігоря Калинця „Відчинення вертепу”,  що появилася на Заході у 1970-ому році, заходами Брюссельського видавництва „Література і Мистецтво”, під назвою „Поезії з України”. Після видання цієі книжки на художника була відкрита кримінальна справа у КГБ, і йому було заборонено виставляти свої мистецькі роботи на наступні 11 років.
Незважаючи на заборону Сорока не залишав творчої праці. В цей час були створені його
відомі цикли: Купальські забави, Українська міфологія, Символи Григорія Сковороди,  Похід Гномиків, Подорож по Узбекистані, Архітектура Львова, Емблеми та Символи та Дерев’яні Церкви Галичини присв’ячені 2000-ому ювілею Різдва Христового.
Особливе місце в творчості займає праця над книжковими знаками (т.з. Ex libris). В 1989-ому році, у Вільнюсі (столиці Литви) він отримав першу премію Міжнародного конкурсу Екслібрису.